Curvas Horizontais de Concordância

Curvas Horizontais de Concordância

                Quando uma direção é mudada numa linha de transporte, torne-se necessário a colocação de uma curva de concordância. Para estradas, seja rodovias ou ferrovias, a curva mais indicada é a circular, isto é, um arco de circunferência.

Onde:

R=raio

PC=ponto de curva

PI=ponto de intersecção

PT=ponto de tangência

I=ângulo de intersecção ou interno

T=Tangente (dist. Horiz do PC ao PI = PI ao PT)

C=Comprimento da curva (em arco do PC ao PT)

D=grau da curvatura

360°/2πR = D/20 => D=3600/ πR

T=R*tg(I/2)

C/I=20/D = > C=I/D*20

Exercício

Calcule os elementos básicos para concordar a tangente inicial, cujo azimute é 58°12’ com a tangentes final (azimute 81°27’). A duas tangentes encontram-se na estaca PI (328+1,48m).

O raio adotado foi de 500,00m

D=3600/ πR = 2°17’31’’

I=(AzF-AzI) =81°27’ – 58°12’ = 23°15’ (AzI= Azimute Inicial e AzF=Azimute Final).

T=R*tg(I/2)= 500*tg(23°15’/2)=102,86m (5+2,86m)

C=I/D*20=23°15’/2°17’31’’*20 = 202,89m (10+2,89m)

Estaca PC = Estaca PI-T= 328+1,48m – 5+2,86m

Estaca PC= 322 + 18,62m

Estaca PT = Estaca PC + C = 322+18,62m + 10 + 2,89m

Estaca PT = 333 + 1,51m

Calculo da Curva Horizontal Circular

Método da locação das curvas

                O mais utilizado é os das deflexões, mais rápido e mais preciso que o método dos perpendiculares à tangente.

 

Exercício

Os dados são a do exercício anterior.

Cálculo das deflexões

Deflexão para cordas de 20,00m

>>d20=D/2 = 2,2818/2 = 1°08’45’’

Deflexão para locar a primeira estaca 323

>>d1,38=1,1459*1,38/20 =0°04’45’’

Deflexão para locar a estaca do PT

O arco da estaca 333 até o PT é de 1,51m

>>d1,51=1,1459*1,51/20 = 0°05’11’’

	Estaca	Deflexão	Leit. Circ. Horiz.	Azimute da Tangente
PT	333+1,51m	0°05’11’’	69°49’26’’	81°26’52’’
	333	1°08’45’’	69°44’15’’
	332	1°08’45’’	68°35’30’’
	331	1°08’45’’	67°26’45’’
	330	1°08’45’’	66°18’00’’
	329	1°08’45’’	65°09’15’’
	328	1°08’45’’	64°00’30’’
	327	1°08’45’’	62°51’45’’
	326	1°08’45’’	61°43’00’’
	325	1°08’45’’	60°34’15’’
	324	1°08’45’’	59°25’30’’
	323	0°04’45’’	58°16’45’’
	322+18,62			58°12’00’’

∑ Deflexões = 11°37’26’’

I/2=11°37’30’’

A diferença entre o somatório das deflexões e o valor de I/2 foi provocado por aproximações nos segundos.

Locação da Curva Horiz. circular

Referências bibliográficas

Alberto de Campos Borges – Topografia Volume 2