quarta-feira, 17 de maio de 2017

Superelevação da Pista

Superelevação

Nas curvas horizontais que a direita à esquerda os veículos recebem uma força centrífuga calculada pela fórmula F

, onde W é o peso do veículo, v=velocidade (m/s), g a gravidade e R o raio da curva. Quando está força vence a dos atritos dos pneus com o pavimento, o veículo perde a estabilidade. Para colabora com o atrito dos pneus, aumentando a força de resistência eleva-se a parte externa da pista.

Como F

temos

Como

temos

A superelevação máxima recomendada pelo manual A.A.S.H.O (American Association State Highways Officials) 12% para estradas secundárias.

Onde:

f= Coef. De atrito

v=Velocidade em m/s

g=Gravidade (m/s²)

R=Raio

e=Superelevação

Os manuais AASHO recomendam o uso de um valor f, dependendo de diversos fatores, tais como: estado dos pneus, tipo de pavimentação, condições climáticas, mas principalmente velocidade. Aproximando nos seguintes valores:

Velocidade (km/h)	F
80	0,16
100	0,14
120	0,12
140	0,10

Manual AASHO

Exemplo:

F=0,16 considerando razoável para a velocidade de 80 km/h e Raios de 200m, chegamos a uma superelevação razoável.

80/3,6= 22,22m/s

E= (22,22² / 9,8 . 200)-0,16 => 0,092 ou 9,2%

Exercício: uma estrada muita antiga e secundária, com o correr dos anos teve o aumento de tráfego e importância, chegando, nos dias atuais a merecer uma velocidade diretriz de 80km/h. Num certo ponto encontramos uma curva fechada (raio=120m) e sem superelevação.

1° hipótese: introduzir a superelevação necessária (f=0,16)

E= (22,22² / 9,8 . 120)-0,16 => 0,25 ou 25% (impossível, o máximo razoável é de 12%)

2° hipótese: aumentar o raio

=> R=22,22² /(9,8 (0,12+0,16)) = 176,33m com super elevação de 12% (0,12)

3° hipótese: reduzir a velocidade

=18,33m/s ou 65,98 Km/h

Nesta última hipótese será necessário além de introduzir a superelevação de 12%, sinalizar com antecedência de ambos os lados com curva perigosa e reduzir a velocidade, limita-lo a 60km/h.

Manual de Superelevação da Pista

Vídeos Superelevação da Pista

terça-feira, 25 de abril de 2017

Curvas Horizontais de Concordância

Quando uma direção é mudada numa linha de transporte, torne-se necessário a colocação de uma curva de concordância. Para estradas, seja rodovias ou ferrovias, a curva mais indicada é a circular, isto é, um arco de circunferência.

Onde:

R=raio

PC=ponto de curva

PI=ponto de intersecção

PT=ponto de tangência

I=ângulo de intersecção ou interno

T=Tangente (dist. Horiz do PC ao PI = PI ao PT)

C=Comprimento da curva (em arco do PC ao PT)

D=grau da curvatura

360°/2πR = D/20 => D=3600/ πR

T=R*tg(I/2)

C/I=20/D = > C=I/D*20

Exercício

Calcule os elementos básicos para concordar a tangente inicial, cujo azimute é 58°12’ com a tangentes final (azimute 81°27’). A duas tangentes encontram-se na estaca PI (328+1,48m).

O raio adotado foi de 500,00m

D=3600/ πR = 2°17’31’’

I=(AzF-AzI) =81°27’ – 58°12’ = 23°15’ (AzI= Azimute Inicial e AzF=Azimute Final).

T=R*tg(I/2)= 500*tg(23°15’/2)=102,86m (5+2,86m)

C=I/D*20=23°15’/2°17’31’’*20 = 202,89m (10+2,89m)

Estaca PC = Estaca PI-T= 328+1,48m – 5+2,86m

Estaca PC= 322 + 18,62m

Estaca PT = Estaca PC + C = 322+18,62m + 10 + 2,89m

Estaca PT = 333 + 1,51m

Calculo da Curva Horizontal Circular

Método da locação das curvas

O mais utilizado é os das deflexões, mais rápido e mais preciso que o método dos perpendiculares à tangente.

Exercício

Os dados são a do exercício anterior.

Cálculo das deflexões

Deflexão para cordas de 20,00m

>>d20=D/2 = 2,2818/2 = 1°08’45’’

Deflexão para locar a primeira estaca 323

>>d1,38=1,1459*1,38/20 =0°04’45’’

Deflexão para locar a estaca do PT

O arco da estaca 333 até o PT é de 1,51m

>>d1,51=1,1459*1,51/20 = 0°05’11’’

	Estaca	Deflexão	Leit. Circ. Horiz.	Azimute da Tangente
PT	333+1,51m	0°05’11’’	69°49’26’’	81°26’52’’
	333	1°08’45’’	69°44’15’’
	332	1°08’45’’	68°35’30’’
	331	1°08’45’’	67°26’45’’
	330	1°08’45’’	66°18’00’’
	329	1°08’45’’	65°09’15’’
	328	1°08’45’’	64°00’30’’
	327	1°08’45’’	62°51’45’’
	326	1°08’45’’	61°43’00’’
	325	1°08’45’’	60°34’15’’
	324	1°08’45’’	59°25’30’’
	323	0°04’45’’	58°16’45’’
	322+18,62			58°12’00’’

∑ Deflexões = 11°37’26’’

I/2=11°37’30’’

A diferença entre o somatório das deflexões e o valor de I/2 foi provocado por aproximações nos segundos.

Locação da Curva Horiz. circular

Referências bibliográficas

Alberto de Campos Borges – Topografia Volume 2

sexta-feira, 31 de março de 2017

Estrada de Rodagem

Estrada de Rodagem

Nivelamento Geométrico Composto

NIVELAMENTO: Chama-se genericamente de nivelamento, as operações que se executam em uma determinada região, nas quais colhem-se dados com o objetivo de se determinar à diferença de nível de pontos da superfície em relação a outros. nivelamento:
Chama-se genericamente de nivelamento, as operações que se executam em uma
determinada região, nas quais colhem-se dados com o objetivo de se determinar à diferença
de nível de pontos da superfície em relação a outros.

Definição: Neste tipo de nivelamento os dados são colhidos através de viradas horizontais. Consiste, portanto, em criar um plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma série de verticais levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distância vertical destes pontos ao plano de referência.

Nivelamento Geométrico Composto

Planta Baixa

Desenho da Planta Baixa

Levantamento de campo

Estaqueia se o eixo de 20 em 20 metros com teodolito ou nível de precisão, lembrando que o teodolito tem bússola, para determinar o norte magnético, anota-se os ângulos horizontais nos PI (ponto de interseção).

Anota-se a Estadimetria do nivelamento de acordo com a tabela abaixo.

Cálculo da tabela

Seções Transversais

As escalas horizontais e verticais utilizadas nas seções são iguais diferentemente do perfil longitudinal.

Desenho das seções transversais

Perfil Longitudinal

Desenha se o Perfil Longitudinal e traça o Greide inserindo o PIV sobre a tangente ou rampas, a declividade varia de acordo com a tabela abaixo.

Escalas

-Perfil Horizontal /Vertical deve ser igual 1/10.

Greide

-Rampa máxima 6% e mínima 1%.

Declividades Longitudinais

Até altitude 1000m acima do nível do Mar

Classes	Planas	Onduladas	Montanhosas
Especial	3%	4%	5%
I	3%	4%	6%
II	3%	4%	6%
III	4%	5%	7%

Os valores acima fixados deverão ser reduzidos de 0,5% para altitudes acima de 1000m

Desenho do Perfil Longitudinal

Curva Vertical

A curva vertical é recomendada para concordar duas rampas é o arco de parábola. Duas rampas r1 e r2 cruzam-se em EV (estaca do vértice), sendo L o comprimento da curva vertical (sempre em projeção horizontal), a curva vertical começa em EI (estaca inicial) e termina em EF (estaca final).

Por exemplo r1=6% e r2= -4%

Se a estrada exige um raio mínimo de curva igual a 5000m, teremos:

a= 6% - (-4%) = 10% => L = 10% de 5000 = 500m.

Exercício

r1=-1,4%; r2=5,4%; R (raio)= 5000,00m.

L=4% de 5000m => L=200m com cordas de 20m = 10 estacas; n= n°estaca/2 => n=5

EV=431+0,00m Cota EV=312,420m

EI=EV-n = 431-5=426+0,00m

EF=EV+n= 431+5=436+0,00m

Cota EI=Cota EV-r1*L/2

Cota EI = 312,420-(1,4%*100) =313,820m

Cota EF=Cota EV+r2*L/2

Cota EF= 312,420+(-5,4%*100) =307,020m

e=(r2-r1) *L/ (10 estacas -2) = 4%*200/8=1,00m

y1=e/n²=1/5²=0,040m

y2=2²*y1=0,160m

y3=3²*y1=0,360m

y4=4²*y1=0,640m

As curvas verticais podem ser Côncavas ou Convexas.

É o que determina o sinal + ou – dos y e dos e.

Cálculo da Curva Vertical

Distância de Visibilidade

Classes	Planas	Onduladas	Montanhosas
Especial	400	300	200
I	300	200	130
II	200	130	70
III	130	70	0

D = 2(0, 5.v+0,01v²)

Onde V = Ponto de vista do motorista (1,20 altura nas estradas com pista independente a distância simples de visibilidades será metade dos valores fixados).

Distância de visibiliadade nas rodovias

Largura das pistas de Rolamentos